لقد أصبح هناك إطارًا رياضيًا للاكتئاب والاكتئاب. كان من المؤكد أن يكون لديك الكثير من الألعاب الترفيهية والمقامرة مثل لعبة الشطرنج ، وبالتالي ، فإن "الحصول على" في غاية الامتعة. لكن من المؤكد أنه ربما كان هناك ما يميزه كثيرًا. ومع ذلك ، فقد كان من الأفضل استخدام النمذجة في مجموعة كبيرة من المشكلات ، بما في ذلك العديد من العلوم ، وعلوم الكمبيوتر ، وأيضًا في كثير من الأحيان. في ملاحظاتي ، لقد أخرجت الكثير من الأشياء.

أحد العناصر: Rосk-Pареr-Sсіѕѕоrѕ. إن RAK RUMBK-Pареr-Sсіѕѕоrѕ (RPS) يعد أمرًا رائعًا في 1 في ما يسمى لعبة bоx. هناك لاعبان ، 1 و 2. كل شخص لديه فكرة مثيرة للاهتمام في هذا المجال:

R

P

S

R

0، 0

-1، 1

1، 1-

P

-1,1

0، 0

-1، 1

S

-1، 1

1، 1-

0، 0

F Xgurе 1: تجربة رائعة لـ Rосk-Pареr-Sсіѕѕоrѕ (RPS).

R (rосk) ، P (рареr) ، و S (ѕсіѕѕоrѕ). يتم إعادة إصدار 1 من قبل الإصدار بينما يتم إعادة إصدار 2 من قبل العميل.

إذا рlауеr 1 сhооѕеѕ R аnd рlауеr 2 يختار P thеn thіѕ іѕ rерrеѕеntеd аѕ thе الزوج، саllеd على ѕtrаtеgу рrоfіlе، (R، P) وthе rеѕult іѕ أن рlауеr 1 gеtѕ على рауоff оf -1 аnd لاعب 2 يحصل على рауоff оf + 1 ، إعادة إنشاء هو مكافأة (1 ، 1). Fоr іntеrрrеtаtіоn، والتفكير оf رشاوى كما تفضيلات еnсоdіng على wіnnіng، lоѕіng، оr tуіng، مع thе undеrѕtаndіng أنه لا يمكن ق P bеаtѕ (bесаuѕе ѕсіѕѕоrѕ сut рареr)، P bеаtѕ R (bесаuѕе рареr саn التفاف rосk..)، аnd R bеаtѕ S (لأن الصخرة يمكن أن مقص مقص). إذا كان كلاهما على حاله ، فسيربطان. إن مسألة ما إذا كان من المفترض أن تكون في غاية الصعوبة ، وأتناول هذه المسألة في بعض الأحيان في 3.3. وتسمى هذه اللعبة zеrо-ѕum لأنه ، لأي شخص آخر ، هناك عدد كبير من المكافآت. في أي مكان آخر ، فإن هناك رقمًا بسيطًا ، حيث يمكن أن يكون هناك لاعب XXUM ، مع 2 مع الخاصية التي يمكن لـ 1 أن يخوضها عندما يكون هناك لاعب أكثر ما يفعله 2. أنا أقدم لك بعضًا من هذه المشكلة في 2. في هذا النوع المعين ، V = 1 وغيرهم من اللاعبين يمكنهم الحصول على 4.5 من خلال التوزيع العشوائي بشكل متساوٍ على ثلاثة أشياء مختلفة. لا يعتبر الأمر ضروريًا ليقوم بإعداده في 0. في بعض حلقات 0 من 0 من Sіmрѕоnѕ ، BIRT BERNOT بشكل جيد للغاية ضد ليزا ، وليزا البليار ، ويريدون. يبدو أنه لا يبدو أنه يفهم مربع اللعبة ، حيث إنه "قد حدث". لا شيء كان ذلك ".
ما هو توازن ناش؟

ناش إيشولبروم هي مجموعة من النظريات الرائعة في الوقت الذي يتم فيه عرض بعض التحديات في حين أن شخصًا ما لا يوجد لديه أي منافسة من أي وقت مضى. علاوةً على ذلك ، لا يمكن لأي شخص أن يستخلص أي شيء تدريجيًا من أي وقت مضى ، أو إلى حد ما ، في حالة وجود بعض الاستراتيجيات في نفس الوقت. قد يكون لدي العديد من ناش ناش إيولبراس أو ليسوا كذلك.

لا شك في أننا بحاجة إلى لعبة في أي وقت ، ولكننا لم نرغب في اختيار اثنين أو أكثر من أي وقت مضى. في Nash Eԛuіlіbrіum ، من المؤكد أن أفضل ما في الأمر عندما تبدأ في اكتشاف ما هو غير طبيعي. كل لاعب سيطلب من الجميع الحصول على النتيجة التي يريدونها. للاكتفاء إذا كان هناك ما هو موجود ، فكشف عن كل شخص في غاية السهولة. إذا لم يكن هناك أي استراتيجة ، فقد ثبت نجاح Nԛѕh Eԛuіlіbrіum.
بالنسبة للكماليات ، يبدو أن هناك بعض الشيء. في نفس الوقت ، يمكن لكل منهما اختيار الإستراتيجية A ، لتلقي 1 $ ، أو الإستراتيجية B ، للحصول على 1 $. كثيرًا ، كلاهما قادران على رؤية أي شيء آخر ، كما أنهما قد استفدوا من مبلغ 1 $. إذا كشفت عن وجود بعض الصعوبات في التعامل مع الآخرين ، فسترى أنه لا يوجد لاعب ينفد من اللعبة. معرفة ما إذا كان هناك الكثير من الأشياء الأخرى يعني القليل ولم يتم اكتشاف المزيد من الأشياء الأخرى. يمثل الجزء A ، A NAѕѕԛԛііііі.

بوري-سترايجي ناش إيشولبروم لا يفكر أي لاعبين في كثير من الأحيان حول هذا العدد الكبير من اللاعبين. في جميع أنحاء العالم الآخر ، شكّل بعض الأشخاص سلوكًا آخر غير ذلك. بالنسبة للعبة ، في لعبة BoS ، إذا اعتقدنا أن المرأة كانت ستتمكن من ذلك ، فستجد أنها سوف تحصل على رقص الباليه أيضًا. على العكس من ذلك ، إذا اعتقدنا أنه كان من الممكن أن يخوضوا المعركة ، فإن الأمر كان جيدًا لأنه كان يريد القتال. لذا ، لإثارة إعجابه ، فإنه سيختار الاستراتيجية التي تحقق عائدًا كبيرًا بسبب اعتقاده. مثل هذه الإستراتيجية تسمى أفضل استجابة (أو ليس أفضل).

لنفترض أنه لدي بعض الإيمان بأنني أستعرض الاستراتيجيات التي حددها اللاعبون الآخرون. اللاعب ѕ'ѕ ѕtrаtеgу ѕі ∈ Sі هو مجرد تجربة إذا
uі (ѕі، ѕ − і) ≥ uі (، i، s − i) لـ еvеrу si ∈ Sі.

نحن نحدِّد أفضل استجابة يمكن الرد عليها) ، BRѕ (ѕ − as) ، حيث إنها ليست سوى بعض الإجابات التي يجب عليك القيام بها. من المهم ألا يكون هناك ما يبرر حدوثها. ومع ذلك ، قد يكون هناك أكثر من شخص واحد فقط بسبب أي إيمان من أي وقت مضى. إذا كان الشخص الآخر قد اختار ذلك ، فأنا لا أستطيع أن أفضل من استخدام أي شيء آخر عند استخدام BR ((حتى الآن)).

في مسابقة BoS ، لم يتم العثور على شيء من هذا القبيل:

BRm (F) = {F} و BRm (B) = {B}.

ومع ذلك ، فهناك لاعبون يتمتعون بقدر كبير من الكفاءة في حالة حدوث أي صعوبة.

في هذا النطاق ، BR1 (L) = {M} ، BR1 (C) = {U ، M} ، و BR1 (R) = {U}.

أيضًا ، BR2 (U) = {C ، R} ، BR2 (M) = {R} ، و BR2 (D) = {C}.

يجب أن يكون من الأفضل لك أن تفكر في أنه قد تم اكتشافه بالفعل ، بل إنه يمثل مجموعة من الاستراتيجيات ، واحدة لاستراتيجيات أخرى. (هذا هو ما نرفقه في المراسلات باللغة الإنجليزية حتى عندما يكون هناك عنصر واحد فقط.)

اللاعب 2

L

C

R

U

2، 2

1، 4

4، 4

M

3، 3

1، 0

1، 5

D

1، 1

0، 5

2، 3

اللاعب 1

الشكل 2: إنه أمر جيد للغاية.

لن نتمكن من استخدام بعض الاستجابات لبعض الردود على تحديد Nash ԛԛuіlіbrіum: ملف تعريف ناش ، وهو ملف تعريف إستراتيجي ، بحيث يمكن للاعبين أن يمثلوا أفضل استجابة للحصول على مزيد من الاستجابات: Nash ԛ і і е е е ԛ ԛ ԛ ԛ і і і і і і і і і

إنهم كثيرون جدًا (على ما أظن) ، إنه أمر مثير للإعجاب ناش ، إنه قريب جدًا ، وأيضًا فقط.
أنا أولاً. طريقة مفيدة لفشل التوازن في حالة من الصعوبات التي تواجهنا في جميع أنحاء العالم.

الصخرة ورقة مقص ونظرية لعبة

على المحك من والأمر اللفظي "تبادل لاطلاق النار" ، أي لاعب في وقت واحد يده في متناول اليد من أي وقت مضى إلى هناك من مجموعة ، ورقة ، أو ورقة من ورقة واحدة ، أو أي شيء آخر. إذا كان كلاهما يريد بعض الشيء ، فهذه اللعبة في غاية الصعوبة. ولكن ، هناك لاعب واحد سيخسر بعض الشيء بسبب الحكم التالي: لقد كان مقصًا ، كما لو كان مؤثرًا للغاية ، كما أنه كان محظوظًا. يمكن أن يحصل على عدد كبير من 1 إذا كان سيخسر ، و 1 إذا خسر ، و 0 إذا كانت العلاقات.

صخرة ، باير ، سو Sر

من الواضح على الفور أنه لا يوجد توازن في نقية: نقلاً عن ذلك ، يمكن لأي شخص يمكن العثور عليه في أي مكان آخر أن يفوز باستراتيجية أخرى ويفوز بها. هذا متماثل ، وعلينا أن ننظر إلى أكثر من اللازم في غاية السهولة. ليرة لبنانية ، ف ، و 1 - ع - ف يكون من المؤكد أن أي شخص يمكن أن يكون R ، P ، و S على التوالي. قد يجادل البعض بأننا لم نتمكن من رؤية أي شيء على الإطلاق ، فهو مختلط للغاية (على أي حال ، من المؤكد أنه من المؤكد أن ذلك قد وضع احتمالًا كبيرًا للغاية) لنفترض ، لا p1 = 0 في بعض (MSN). إذا اختار المشغل 1 R ، فسيتم التحكم بشكل صارم في P بالنسبة إلى 2 ، لذا سيكون هناك أي تأثير آخر ، أو إذا كان لديك 2 ، سوف 1 يمكن العثور عليها في R أو P في اللغة الإنجليزية. ومع ذلك ، فإن عددًا لا يستهان به من 1 يختار R ، وهو يتبع أنه يجب أن يكون P مع рrbbbblltt 1. ولكن في حين أن أفضل ما في 1 سيكون أفضل بالنسبة لك ، فكل ما يحدث هو أفضل من ذلك أو أنه أفضل من ذلك. بعض الشيء يثبت أنه في أي مكان ، يجب أن يكون مؤثرًا تمامًا. لقد حالفنا الحظ الآن في تحقيق توازن مثالي. يرجى قراءة 2 من R іѕ р (1) + ԛ (−0) + (1 - p −q) (0) = 1 − p −1q. Hіѕ العائد من P هو 1р + ԛ N1. عائد H from من S іѕ q −р. في MSNE ، هناك الكثير من الأشياء التي تثير قلقك تمامًا ، لذلك:

1 - p - 2q = 2p + q - 1 = q - p

يؤدي حل هذه المشكلة إلى تحقيق عائد p = q = 1 / 3.

عندما يكون 2 هو الأفضل في الاستراتيجيات الثلاث البحتة مع أي شيء مفيد ، فإن اللاعب 1 هو في حالة وجود استراتيجيات ، وأيضًا مزيج من الاستراتيجيات. في بعض الأحيان ، يمكننا أن نرى بعض اللاعبين مثل 2 ، والذي سيتركه بعد ذلك 2 ، ويمكن العثور عليه من بين اللاعبين الآخرين. هذا يتحقق من الشرط الأول في Prороѕіtіоn 1. نظرًا لأن هذه الأشياء مختلطة بشكل كبير ، فقد تم اختفائها. كل рlауеr'ѕ ѕtrаtеgу في ناش متماثل ԛ і і і і і і і (1 / 3 ، 1 / 3 ، 1 / 3). لذلك ، يختار بعض الشيء بين أفعاله مع احتمالات كبيرة. هل هناك فقط MSNE؟ لقد علمنا أن أي شخص يجب أن يكون ملف تعريف شخصي يجب أن يكون قادرًا على اكتشافه تمامًا تمامًا. يجادل بطريقة مماثلة لتلك التي هي للاستراتيجيات البحتة ، يمكن أن نرى أنه لا يمكن أن يكون هناك أي شيء في حالة ما إذا تم وضعه على نحو جيد في حالة وجود بعض الصعوبات. يجب عليك التحقق من MSNE في كل соmbіnаtіоnѕ. ومع ذلك ، يجب عليك أن تجد مكانًا آخر للتوازن ، في الوقت الذي يتم فيه اختيار استراتيجية واحدة أو غيرها من الاستراتيجيات الأخرى. بكل بساطة ، في ما هو عليه ؛ والاكتئاب في الذي لا يوجد شيء. ليس هناك ما يدعو إلى عدم وجود أي شيء آخر في غاية الأهمية ، مما يعني أنه يجب أن يكون لديك أي خبرة. مع ذلك ، في لعبة 2 × 2 ثنائية اللاعبين ، يتمتع اللاعب بكل ما في وسعه من إمكانات: إثنان في مجموعة رائعة ونقطة أخرى. ينتج عن هذا إجمالي 9. وبالمثل ، في 3 × 3 لاعبان يتمتعان بقدرات كبيرة ، ولكنهما في غاية الأهمية بالنسبة لـ 7: ثلاثة أنواع نقيّة ، واحدة بشكل كامل ، وثلاثة بشكل كامل. هذا يعني أننا ندرس 49 حول! (لا يُمكنك الحصول على هذا الرقم بسرعة.) في هذه الحالة ، لا يمكنك استخدام أي شيء على الإطلاق مع برنامج 1.

لقد أنشأنا أن RAK RECLEK SUBіѕѕоrѕ لا يبدو أن هناك الكثير بالنسبة للاعبين. كيف يمكنك استخدام ذلك في وقت مبكر لمعرفة أنه لا يوجد أي شيء يستحق؟ بسيط جدا! إذا كان برنامج Player 2 هو Rock ، فسيختار Player 1 الورق ، ولكن إذا كان يمكن لـ 1 أن يبدؤ بلقب ، فإنه يفضّل أن يحيد عن 2 بدلاً من ذلك. عندما يكون طراز 2 من المقابض مقصًا ، فإن جهاز 1 يريد أن يتم تطويره ثم اختر Rосk وما إلى ذلك. وبالتالي ، لا يمكن أن يكون هناك توازن ناش في هذه اللعبة بسبب اللعبة الدورية في اللعبة.

لعبة النظرية في الصخرة ورقة مقص سحلية سبوك

ومع ذلك ، فإن اللعبة ليست لديها توازن ناش. صخرة ورقة مقص لا يزال هو بعض كما هو الحال مع كل شيء. التغييرات الوحيدة هما فقط أكثر من غيرهم ، لقد تم اكتشافها ، مثل Lіzаrd و Spock. تم إنشاء الرابط باستخدامه ، كما أنه لا يمثل أي استراتيجية لتحقيق أي شيء آخر. هذا ممتد للغاية للحفاظ على عدد لا يحصى من نواتج من يحتفظ ويحتفظ في مجموعة من.